День за днем

При видаленні ракети від Землі

x '= x''/ (1-u' / c)

N = 1 / √ (1 - ² (- (3 )

:

Це можна пояснити ще й так: у просторі подій: це вимір відповідає вимірюванню на світловому конусе, тоді Квадратична форма тотожний нол:

u = v + u'-vu '/ c (7)

c - швидкість світла. (# )

, Точку М визначають координати, xyzt, а точку М 'визначають координати x''z't', щодо обраного, тіла Т. Відомо, що тоді перетворення Лоренца (не будемо розписувати, всім відомі коефіцієнти) виглядають:

вимірюють світловим сигналом тому:

Тут все правильно.

x '= x''√ (1 + u' / c) / √ (1u '/ c)

t = (t' + x'v / c ² / √ (1 -v ² / c ² x = (vt '+ x' / √ (1-v ² / c ² ((1А)

За аналогією з формулою (5) запишемо:

(# )

t1 = t2 знайдемо загальний час польоту космонавта: #)

x '= ct' - (6А)

:

Можна її перевірити граничними випадками - все вірно.

Розглянемо варіант, коли

1) Введемо b = v / cгде, v - швидкість процесу S ', тносітельно S

t' = t1 '+ t2' = 2t1:,, (11)

Це і є искомая формула. З математичної точки зору вроде все бездоганно. Спробуємо обчислити більш досконально.

,

подставім:

t2 '= t2 (1 + v / c ((10)

Розглянемо цей фізичний простір вспомнімчто, вимірюємо, будь-яку координат в будь-який рухається системі - світлом. Вимірювання релятивістська лінійкою і синхронізацію безлічі годин через кілька Ангстрем реально не зробити. Наприклад, лінійка складається з молекул між якими діють електричні (шлях тільки) сили, а отже, кожну пару молекул, можна представити як фотонів годинник. Фактично ми докладаємо, не лінійку а безліч фотонів годин і т. П.

Точно таке, же час що й на Землі. Ч. Т. Д.

t = t '/ (1v / c ((8)

, Якщо в початковий момент часу центри координат збігаються (початок лінійки збігається з центром коордінатто) координата закінчення лінійки співпаде з - її довгої. Координати різних систем координат (відповідно і закінчення лінійки) ми поки не пов'язуємо між собою. То є нас цікавить величина t '.,

Подставім в (1А) значення (5А) і (6А) отримаємо:

25 січня 2009 м. Єфімов «Вища геометрія», Москва, державне видавництво, - фізікоматематіческой літератур, 1961р.,

Для Землі час польоту ракети туда и обратно одинаково, т. Е.
( #)

u = (v + u '/ (1 + vu' / c ² ((3А)

звідси легко отримати формулу складання швидкостей

(# )

Зауважу, що це випадковий збіг з формулою одержуваної при диференціювання, так як знаменник формули (1А) не бере участі в диференціювання і в результаті скорочується. Але якщо б ми мали інший знаменник, то висновок формули складання швидкостей шляхом диференціювання і нашим способом привів би до різних результатів.

t = N (At '+ Bx' (x = N (Dt '+ Ex '(y = Ny', z = Nz '(2)

x1 = (vt'1 + x'1 / √ (1 - ² / c ² ((4А) ( #)

-

,
На сайті htt / / ielkin1: livejournal /

t = At '+ Bx' x = Dt '+ Ex' y = y ', z = z' - (1 (,

: y = y '/ √ (1-b ² (z = z' / √ (1 - ² (

x = x''√ (1 + u / c) / √ (1u / c)

При наближенні ракети до Землі: #) ( #), -

запишемо x2. З математичної точки зору - поміняли індекси і все. Але з практичної точки зору виміряти x2 (щоб зберегти синхронізацію годин, щоб усі координати відповідали коханий другу) можна лише сигналом, що йде з S 'в S. Цей сигнал йде, з x2' проходить центр координат S ', потім йде в центр координат S. Бажаючі можуть самі спробувати виміряти. Вся література, присвячена даному вимірюванню, описує тільки такий спосіб. Але вимір подібним способом відповідає знаку, мінус у швидкості (в абсолютних значеннях) у формулі (1А) запишемо кінцеву різниця (наприклад, для x ):

або

після підстановки :

Література: 1л) Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, «Теорія поля», Москва головна редакція фізико-математичної літератури, 1967р. печ. Л. 2875. (# )

x = x '/ (1v / c ((5)

t1' = t1 (1-v / c (- (9)

Б) Але наш випадок - це інше знаменник. Покажемо це на прикладі СТО. Не будемо задавати все позначення - це зроблено практично однаково багатьма, авторами (я, наприклад користувався книгою Н. В . Єфімова) л. 3625.

Хочу зазначити, що у формулі (1А) знак у швидкості v змінює значення координати. При цьому він (знак) визначає напрямок руху рухається інерціальной системи відліку S ', по відношенню до покояться інерціальной системи відліку S.

x = x' √ (1 + v / c / √ (1-v / c ((8А)

( #)

Я показав, що вимірювання координат світлом, відповідають виміру на світловому конусе у відповідному просторі подій. В цьому випадку є можливість змінити (1) на довільний множни